Este post pode ser visto como uma continuação do post anterior.
Uma das características interessantes ao ponderarmos no "mundo" da matemática como uma realidade à parte, é o fato deste ponto de vista encaixar-se com precisão na sensação de "explorador" (como estado de espírito), presente no ânimo dos matemáticos ao sondar o vasto campo abarcado por esta disciplina.
Talvez o motivo de eu me identificar com este conceito é devido ao fato de, ao estudar matemática, muitas vezes, me sinto realmente como um viajante ou turista, tentando conhecer e vislumbrar o máximo possível de novas "paisagens".
Conforme a tradição deste blog, faz-se relevante citar novamente o notável matemático, autor e professor, Roger Penrose (o grifo é meu):
"A própria matemática, na verdade, parece ter uma robustez que vai muito além do que qualquer matemático individual é capaz de perceber. Aqueles que trabalham neste assunto, estejam eles ativamente engajados em pesquisas matemáticas ou apenas usando resultados que foram obtidos por outros, geralmente sentem que são meramente exploradores em um mundo que está muito além de si mesmos - um mundo que possui uma objetividade que transcende mera opinião, seja essa opinião própria ou a suposição de outros, não importa o quão especializados esses outros possam ser. " ¹ ("The Road to Reality", pg. 13).
A matemática, assim como a ciência ou qualquer outra área do conhecimento, não caminha aos saltos. Ao estudarmos um pouco a história da ciência vemos que cada descoberta teve por base conquistas anteriores. Para ilustrar um pouco este ponto de vista, voltemos a falar um pouco sobre o conjunto de Mandelbrot. Conforme afirmamos ao final do último post, os objetos existem de maneira potencial e atemporal no que chamamos de "mundo da matemática". Não foi diferente com este fractal. Tal "estrutura" sempre existiu, ou melhor, sempre esteve presente, mas foram necessárias diversas descobertas anteriores (entre elas: números complexos, plano complexo e etc.) para que pudéssemos acessá-la. Assim como atualmente existem muitos outros entes desta realidade que ainda não pudemos ter contato, pois, de alguma maneira, nos faltam os alicerces para tal.
Desta maneira vemos que a analogia ou ideia da matemática (ou mesmo da arte) residir um mundo à parte ao mundo físico, e dos matemáticos (e de alguns artistas) como exploradores deste mundo, é adequada.
Inclusive este artigo pode ser visto como uma introdução para uma de minhas mais recente "viagens" a este mundo, algumas explorações (ou experimentos) que fiz sobre o conjunto de Mandelbrot e que posso dizer, se mostraram, no mínimo, fascinante. Visto que realmente acabei descobrindo "coisas novas". Novas, pelo menos, para mim (rs).
O resultado de tais experimentos, será certamente tema de um futuro post.
Links relacionados:
O mundo platônico da matemática
1. "Mathematics itself indeed seems to have a robustness that goes far beyond what any individual mathematician is capable of perceiving. Those who work in this subjetct, whether they are actively engaged in mathematical research or just using results that have been obtained by others, usually feel that they are merely explorers in a world that lies far beyond themselves - a world which possesses an objeticivity that transcends mere opinion, be that opinion their own or the surmise of others, no matter how expert those others might be." (The Road to Reality, pg.13)
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